SpatialDipper

지난 챕터에선 재료 역학의 관점에서 FEM을 풀기 위한 용어를 정리 하였다. 이번 강의에선 Element가 어떻게 추상화 되는지 살펴볼 것이다. Element란 물체를 Graph로 나눌 때, Edge에 해당하는 부분이다. 아래 표에 정리된 Stiffness matrix는 이후 3챕터 에서 유도한다. 3챕터가 FEM의 가장 중요한 부분을 다룰 것이고, 이번 챕터는 그 결과를 정리한다. 0. Element's Stiffness Matrix이 포스팅에선 증명 과정은 생략하고, 결과만 정리한다. 자세한 증명은 "Introduction to Finite Element Analysis and Design"에 나와 있다.1. 1D elementSpring은 Hooke's Law(훅의 법칙)에 의해 탄성 계수 한..

시뮬레이션에서 유체나 유동성 고체를 나타내려면 어떻게 해야 할까? FEM(Finite Element Method, 유한요소법)은 3D 대상을 유한한 그래프로 쪼개서 미분방정식을 해석하는 방법이다. Electromagnetic potential, 열전도, 구조 해석 등 연속체의 역학의 근사해를 얻을 수 있다. 그중 재료역학의 관점으로 FEM 이야기를 풀려고 한다. $$ F = [m] \ddot{d} + [c] \dot{d} + [k]{d} $$임의의 물체에 힘이 가해 졌을 때, 가속 운동, 댐핑, 변형 된다. 우선 가속과 댐핑이 없는 변형만 일어나는 시스템이라고 보자. 1. Stress Strain의 정의Stress[σ, N/m^2, Pa, 응력]: 물체의 외력에 저항하여 물체 내부에 발생하는 단위 면..